Teorema de Bayes

El Teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai.

A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido.

Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los sucesos Ai.

realizado por Thomas Bayes en 1763.

EJEMPLO:

Entonces observamos los cuadros y tenemos:

1.  Valor esperado sin información (VESI) es 2460
2. Valor esperado sin información perfecta (VESIP) es 2460

Ahora:

Ahora, calcularemos la Probabilidad Conjunta, la Probabilidad Marginal y Bayes

Obtenemos que:

• El porcentaje de que la demanda sea de 100 unidades es de 34.67.
• El porcentaje de que la demanda sea de 200 unidades 35.33.
• El porcentaje de que la demanda sea de 300 unidades es del 30%.

Según Bayes obtenemos:

• La probabilidad de que la demanda de 100 unidades suceda es del 34.62%.
• La probabilidad de que la demanda de 200 unidades suceda es del 66.04%.
• La probabilidad de que la demanda de 300 unidades suceda es del 60%.

Ahora calcularemos el valor esperado:

Demanda de 100:

  

En base a la demanda de 100, tomamos los valores del cuadro de Bayes de la primera fila y se multiplican por el valor económico y se elige el mayor valor: 2296.1538

Demanda de 200:

En base a la demanda de 200, tomamos los valores del cuadro de Bayes de la segunda fila y se multiplican por el valor económico y se elige el mayor valor: 2400.0000

Demanda de 300:

Para terminar:

Tomamos los valores máximos obtenidos en las tablas anteriores y los marginales.

En base a la demanda de 300, calculamos los valores del cuadro de Bayes de la tercera fila y se multiplican por el valor económico y se elige el mayor valor: 2720.0000

Realizamos la operacion de suma producto con los máximos y marginales y obtenemos el gecip.
GECIP = 2606.93333